Seminar zur Klassenkörpertheorie über Funktionenkörpern und Drinfeld Moduln
Prof. Dr. Gebhard Böckle und Yujia Qiu
Termin und Ort
Dienstags 16:15-17:45 Uhr im Wintersemester 2014/2015 im Raum 220, INF 368.
Beginn: 14.10.14
Seminarprogramm
Das vorläufige Seminarprogramm befindet sich hier.
Vorträge
Bei Interesse oder Fragen zu den Vorträgen wendet euch bitte an Yujia Qiu.
Dies ist die vorläufige Liste der Vorträge:
| Teil I. Skew Polynomial Rings | |||
|---|---|---|---|
| 1 | Skew polynomial rings and q-linear polynomials | 14.10.14 | |
| 2 | The Moore determinant and zeros of q-linear polynomials | 21.10.14 | |
| Teil II. Analysis of Nonarchimedean Valued Fields | |||
| 3 | Valuations and Hensel's lemma | 28.10.14 | |
| 4 | Extensions of valuations and Newton polygons | 04.11.14 | |
| 5 | Analytic functions and normed vector spaces | 11.11.14 | |
| 6 | Review of Dedekind rings | 18.11.14 | |
| Teil III. Drinfeld Modules | |||
| 7 | Analytic theory I: lattices | 25.11.14 | |
| 8 | Analytic theory II: Carlitz exponential | 02.12.14 | |
| 9 | Algebraic theory I: basic notions, torsion and special characteristic | 09.12.14 | |
| 10 | Algebraic theory II: homomorphisms and the action of ideals | 16.12.14 | |
| Teil IV. Explicit Class Field Theory over Function Fields | |||
| 11 | Overview of class field theory over global fields | 13.01.15 | |
| 12 | Sign normalization and field of definition | 20.01.15 | |
| 13 | The sign-normalized Drinfeld modules and reduction | 27.01.15 | |
| 14 | Explicit CFT and division fields of Drinfeld-Hayes modules | 03.02.15 | |
Da die Vorträge noch angepasst werden, können sich die jeweiligen Termine noch um 1-2 Wochen ändern.
Literatur
Dies sind die Hauptquellen, denen wir im Seminar folgen werden:
- David Goss, Basic Structures of Function Field Arithmetic, Band 35, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebeite. 3. Folge. Springer Berlin Heidelberg, 1998
- Richard Pink, Lectures on Drinfeld Modules. 2012
- Imke Rust and Ortwin Scheja, A guide to explicit class field theorz in global function fields, in E.-U. Gekeler, M. van der Put, M. Reversat, and J. van Geel editors, Drinfeld moduls, modular schemes and applications, page 44-65. World Scientific Publishing Co., Inc., River Edge, NJ, 1997
Falls es die Bücher nicht in der Bibliothek gibt, wendet euch bitte an Yujia Qiu.
Literatur zum Seminar finden Sie außerdem hier (passwortgeschützt).
Ankündigung und Vorbesprechung
Die PDF-Version des Seminarprograms befindet sich hier.
Die Vorbesprechung zum Seminar ist am Freitag, den 25.7. um 10:45 Uhr im HS4, INF 288.
Bitte tragt euch auch in Müsli ein, wenn ihr das Seminar teilnehmen möchtet. Die Müsli Gruppe befindet sich hier.